初中数学竞赛
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22个。分类枚举法
与2、3都互质且不是质数，说明该数必含5、7、11……等质因数2个或2个以上。
1、是质因数的平方的，4个：5^2、……、13^2
2、是质因数的立方的，1个：5^3
3、是两个不同质因数相乘的，16个：
5×（7……37）9个
7×（11……23）5个
11×（13……17）2个
4、是三个质因数相乘的，1个：5×5×7
共计4+1+16+1 = 22 个
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解：
在不大于200的正整数中
能被2整除的数为2n n=1，2，3，....100
能被3整除的数为3m m=1，2，3，....66
能同时被2和3整除的数为6k k=1，2，3，....33
Sn=2+4+6+8+10+....200=(2+200)×100/2=10100
Sm=3+6+9+12+......198=(3+198)×66/2=6633
Sk=6+12+18+24+....198=(6+198)×33/2=3366
∴能被2或3整除的各数之和为
S=Sn+Sm-2Sk=10001
