...点C作DC⊥OA,交AB于点D. (1)求证:∠CDO=∠BDO;(2)若
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（1）见解析 （2） －
(1)证明：AB切⊙O于点B，
∴OB⊥AB，即∠B＝90°.
又∴DC⊥OA，∴∠OCD＝90°.
在Rt△COD与Rt△BOD中，OD＝OD，OB＝OC，
∴Rt△COD≌Rt△BOD.
∴∠CDO＝∠BDO.
(2)在Rt△ABO中，∠A＝30°，OB＝4，
∴∠BOC＝60°，
∵Rt△COD≌Rt△BOD，
∴∠BOD＝30°，
∴BD＝OB·tan 30°＝ .
∴S 四边形OCDB ＝2S △OBD ＝2× ×4× ＝ .
∵∠BOC＝60°，
∴S 扇形OBC ＝ ＝ .
∴S 阴影 ＝S 四边形OCDB －S 扇形OBC ＝ － .
