...m=(2sinx,1),n=(根号3cosx,2cos^2x),函数f(x)=m*n-t。(1)若方程f...
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发布时间：2024-11-03 17:25
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时间：2024-11-03 18:48
(1)f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-t
=√3sin2x+cos2x+1-t
=2sin(2x+π/6)+1-t=0,在x∈[0,π/2]上有解，
u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6],
v=sinu的值域是[-1/2,1],
t=2v+1的值域是[0,3].
(2)t=3,f(x)=2sim(2x+π/6)-2,f(A)=2sin(2A+π/6)-2=-1,sin(2A+π/6)=1/2,
∴2A+π/6=5π/6,A=π/3.
由余弦定理，a^2=b^2+c^2-bc>=(1/4)(b+c)^2=1,
当b=c=1时取等号，
∴a的最小值=1.
