∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3成立吗?请说明理由。

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:32

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热心网友 时间：5分钟前

DE⊥BC，AB⊥BC，则DE//AB，所以∠1=∠A，∠2=∠3（平行线内错角、同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠A=∠3

热心网友 时间：5分钟前

成立啊，
DE⊥BC，AB⊥BC，所以AB//DE，所以∠A=∠1，∠2=∠3，
又因为∠1=∠2，所以∠A=∠3

热心网友 时间：4分钟前

∠1=∠2，DE⊥BC
因此△DBC为等腰三角形，故∠C=∠DBE
又因AB⊥BC，则∠A+∠C=90°，∠3+∠DBE=90°
因此∠A=∠3
实际上D是AC的中点

热心网友 时间：3分钟前

成立，同位角相等平行，垂直90度，180度减一下

热心网友 时间：2分钟前

成立：
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
∵∠1=∠2，∠DEB=∠DEC
∴△DEB相似△DEC
∴∠DBE=∠DCE
∵AB⊥BC
∴∠CBA=90°
∵∠A+∠C=90°
∠3+∠DBE=90°
且∠C=∠DBE
∴∠3=∠A