...曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程
发布网友
发布时间：2024-10-24 13:13
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热心网友
时间：4小时前
楼主你好！很高兴为你解答：
设中点N(x,y)，点M坐标为（0，-1），由中点坐标公式逆推得：
P点坐标为：(2x-0,2y+1)，即(2x,2y+1)
又点P在曲线y1=2x1²+1上，（因为要求点N轨迹，所以点N的坐标x，y与曲线y=2x²+1中的x，y是不同参数，故将曲线中的x，y用x1，y1代替，加以区分~）
则：x1=2x，y1=2y+1，
所以2y+1=2(2x)²+1
化简后得：2y=8x²，即y=4x²
所以轨迹方程为：y=4x²
这类题目的思路是：将要求轨迹的点坐标先设出，寻找坐标与已知条件间的对应关系，代入关系中化简求解即可得出答案~
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~
