没相阻抗Z=(105+j60)的对称三角形联接负载接到U=6600的三相电压源?

发布网友 发布时间：2024-10-24 04:31

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热心网友 时间：2024-10-24 07:48

解：设UAB（相量）=6600∠0°V。

将△负载等效变换为Y型负载，则：Z'=Z×Z/（Z+Z+Z）=Z/3=（105+j60）/3=35+j20（Ω）。下图：

UA（相量）=6600/√3∠-30°，ZA=Z1+Z'=35+j20+2+j4=37+j24=44.1∠32.97°（Ω）。

所以：IA（相量）=UA（相量）/ZA=6600/√3∠-30°/44.1∠32.97°=86.41∠-62.97°（A）。

所以：Ua（相量）=IA（相量）×Z'=86.41∠-62.97°×（35+j20）=86.41∠-62.97°×40.31∠29.74°=3483.2∠-33.23°（V）。

因此：Uab（相量）=√3×3483.2∠（-33.23°+30°）=6033.06∠-3.23°（V）。

回到原图：

所以：Ia（相量）=Uab（相量）/Z=6033.06∠-3.23°/（105+j60）=6033.06∠-3.23°/120.93∠29.74°=50∠32.97°（A）。

即负载的相电流：Ip=50A。

对于△负载，线电流IA（相量）=86.41∠-62.97°A，即：I线=86.41A。

线电压：Uab（相量）=6033.06∠-3.23°V，即：U线=6033.06V。

功率因数角（阻抗角）：φ=arctan（60/105）=29.74°。

所以负载的有功功率为：P=√3×U线×I线×cosφ=√3×6033.06×86.41×cos29.74°=784015.73（W）。