已知函数f(x)=cos²

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:36

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热心网友 时间：2024-11-09 08:57

解：f(x)=cos²0.5x-sin²0.5x+sinx=cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
=√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)=√2sin(x+π/4)
(1)所以f(x)的最小正周期为：T=2π
(2)当x属于(0，0.25π)时,x+π/4属于(0，π/2)
所以f(x)在（0，0.25π)上单调递增
因为f(x。)=4√2/5
即：cosx。+ sinx。=4√2/5
由cos²x。+ sin²x。=1
解得：sinx。=√2/10，cosx。=7√2/10
∴f(x。+π/6）=cos(x。+π/6)+ sin(x。+π/6)
=cosx。cosπ/6－sinx。sinπ/6＋sinx。cosπ/6＋cosx。sinπ/6
=(7√2/10)×(√3/2)－(√2/10)×(1/2)＋(√2/10)×(√3/2)＋(7√2/10)×(1/2)
=2√6/5＋3√2/10

热心网友 时间：2024-11-09 09:01

复杂...

热心网友 时间：2024-11-09 09:04

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