...趋于无穷大时,(1 1/n)*n为自然底数e,那么n趋向于0结果如何呢?_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-24 09:58

我来回答

1个回答

热心网友 时间:10小时前

这属于不定式,也就是底数趋于1,而指数趋于无穷时不能直接得到极限是1的无穷次幂还是1,这么做是错误的,必须像书上那样证明这个数列严格递增有上界,因此有极限,把极限值记为e.
(1-1/n)^n=(1+1/(-n))^(-n)^(-1)趋于e的负1次幂,即1/e

热心网友 时间:10小时前

这属于不定式,也就是底数趋于1,而指数趋于无穷时不能直接得到极限是1的无穷次幂还是1,这么做是错误的,必须像书上那样证明这个数列严格递增有上界,因此有极限,把极限值记为e.
(1-1/n)^n=(1+1/(-n))^(-n)^(-1)趋于e的负1次幂,即1/e

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com