正四面体边长为6 内塞一个正方体 正方体体积最大是
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发布时间：2024-10-24 11:18
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热心网友
时间：2024-10-27 12:02
正四面体内切球的半径是棱长的√6/12倍，因此对于此正四面体，内切球半径为√6 /12×6=√6/2。
正方体可任意转动，如果要正方体的棱长最大，此时正四面体的内切球是恰巧是正方体的外接球。
设正方体棱长为a，则对角线为√3×a，为外接球的直径=四面体内切球直径=√6/2×2=√6。
所以列方程， √3×a=√6，得a=√2。
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