...=x?1在点A(2,1)处的切线为直线l(1)求切线l的方程;(2)求切线l,x轴...
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发布时间：2024-10-19 06:06
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时间：2024-10-19 06:10
（1）∵求导数，得f'（x）=12x?1
∴曲线f（x）=x?1在点A（2，1）处的切线斜率为f'（2）=122?1=12
因此，切线l的方程为y-1=12（x-2），化简得x-2y=0；
（2）令y=0，得f（1）=0，得曲线f（x）=x?1在x轴的交点为（1，0）
∴封闭图形的面积为S=∫20(12x?x?1)dx=[14x2-23(x?1)32]|21=13
即切线l，x轴及曲线所围成的图形面积为13．
