已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.数列{an+Sn}是公差为2的等差数列 求...
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发布时间：2024-10-23 21:28
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时间：2024-11-13 19:23
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.
所以,a1+S1=a1+a1=2
而,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列
所以,
an+Sn=2n
所以,a(n+1)+S(n+1)=2n+2
所以,两式相减得到
2a(n+1)-an=2
所以,
a(n+1)=(an+2)/2
所以,
a2=(a1+2)/2=3/2
a3=(a2+2)/2=7/4
