当k取何值时,关于x的方程x平方-k(x+1)+x=0有两个相等的实数根?_百度知 ...
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发布时间：2024-10-23 22:08
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时间：2024-10-31 11:29
1、方程x平方-k(x+1)+x=0化为
x^2-(k-1)x-k=0
判别式△=(k-1)^2+4k
=(k+1)^2=0,所以k=-1时，方程
有两个相等的实数根。
2、方程x平方+2kx+(k-2)平方=x.化为:
x^2+(2k-1)x+(k-2)^2=0
判别式△=(2k-1)^2-4(k-2)^2
=12k-15
(1)△>0时，即k>5/4时，有两个不相等的实数根
;
(2))△=0时，即k=5/4时，有两个相等的实数根;
(3))△<0时，即k<5/4时，有没有实数根;
(4)有一个根为0
,将x=0代入方程，得:
(k-2)^2=0，所以x=2
