标准差的计算公式

发布网友 发布时间：2022-04-21 02:18

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懂视网 时间：2022-05-14 21:07

标准差计算公式是什么呢？不知道的小伙伴来看看小编今天的分享吧!

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差：

计算公式是：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

注意：两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。

由于方差是数据的平方，一般与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用方差开根号（取算术平方根）换算回来。这就是我们要说的标准差（SD）。

在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

以上就是小编今天的分享了，希望可以帮助到大家。

热心网友 时间：2022-05-14 18:15

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标准差的计算公式：

标准差，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近）。

标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图：

扩展资料：

标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。

标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

参考资料来源：百度百科-标准差

热心网友 时间：2022-05-14 19:33

两个公式如图所示。在Excel中，函数STDEV是用于计算样本标准差的，函数STDEVP是计算总体标准差的。

热心网友 时间：2022-05-14 21:07

我以前在校的教学书也是除以n，两年前因为要考一种证，学习到“样本标准差”（符号是s）的计算公式是除以（n-1），教材中称（n-1）为离差平方和的自由度。教材中对随机变量分布的标准差的定义是方差的平方根，符号是σ或σ（X）。我的计算器中也有除以n和除以（n-1）两种标准差的计算，分别叫母体标准偏差（符号σ）和样本标准偏差（符号s）。看起来，同样是标准差，σ和s不完全相同。EXCEL中的函数“STDEV(数据区域)”对标准差的计算，我用过，是除以（n-1）的。
以上情况供参考。
我的意见，还是以考试为指挥棒，考试如果是针对教学书的，就应照书。

热心网友 时间：2022-05-14 22:59

我们教学书上写的是方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
标准差=方差的算术平方根 就是说下面除的是n 也就是有多少个数据就除以几

热心网友 时间：2022-05-15 01:07

标准差的计算公式是：