一个定积分求极限的问题
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发布时间：2022-04-22 14:21
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时间：2023-09-21 08:16
洛必塔法则
lim<x-0>
(∫<0,x>
x*e^(t^2)dt-∫<0,x>
t*e^(t^2)dt)/x^2
=lim<x-0>
(
x*e^(x^2)+∫<0,x>
e^(t^2)dt-
x*e^(x^2))/2x
=lim<x-0>
e^(x^2)/2=1/2
把定积分(∫<0,x>（
x-
t）*e^(t^2)dt=
∫<0,x>
x*e^(t^2)dt
-
∫<0,x>
t*e^(t^2)dt
=
x*
∫<0,x>
e^(t^2)dt
-
∫<0,x>
t*e^(t^2)dt
(在将x提出到定积分之前，之后进行求导
)
