在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形得三边长
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发布时间：2022-04-22 17:11
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时间：2023-11-13 08:53
设AD=DC=a，则AB=2a，设BC=b。
得方程组
2a+a=24
a+b=30
或得方程组
2a+a=30
a+b=24
解得：
a=8 ,b=22,或a=10 ,b=14
所以三边长分别为：
16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm
三角形的面积公式：
(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)
因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。
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时间：2023-11-13 08:53
解：如图，题中只说BD将△ABC周长分为24和30两部分，并未指出哪部分为24，哪部分为30，所以可分两种情况：
1、
AD+AB=24
BC+CD=30
∵AD=CD=AC/2=AB/2
∴AD+AB=3AD=24
∴AD=8
∴BC=30-CD=30-AD=30-8=22
AB=AC=2AD=16
2、
AD+AB=30
BC+CD=24
∵AD=CD=AC/2=AB/2
∴AD+AB=3AD=30
∴AD=10
∴BC=24-CD=24-AD=24-10=14
AB=AC=2AD=20
综上所述，△ABC的三边长分别为：16，16，22或20，20，14
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时间：2023-11-13 08:54
设AB=AC=a，则AD=DC=1/2a，由题意可知BD分三角形周长24cm与30cm，
则有AB+AD=24，BC+CD=30,或者有AB+AD=30，BC+CD=24
a=16，BC=22或者a=20，BC=14，
BD边不知道你学过余弦定理没有，先用AB,BC,AC值求cosA，然后再带入AB和AD就行了，
这里就不写了，主要是比较麻烦还不知道你用不用得上，如果没有学，我也不知道怎么搞
算了，反正也无聊
在三角形ABC中，cosA=-(BC^2-AB^2-AC^2)/2(AB*AC)(余弦定理)
在三角形ABD中，cosA=-（BD^2-AB^2-AD^2）/2(AB*AD)
AD=1/2a，BD^2=1/2BC^2-a^2+a^2+（1/2a）^2=1/2BC^2+1/4a^2=306或者198，所以BD=3√34或者3√22
请采纳答案，支持我一下。
