光滑圆弧顶端A点静止下落一个物体,求物体到达最低点的时间
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发布时间：2022-04-23 03:50
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时间：2023-10-13 20:56
解：见下图
此题中小球的运动可以等效为摆角为180°的单摆运动。单摆运动的精确周期为
T=4√(R/g)×Ksin²α/2 (只有摆角很小时才是简谐运动，周期才是T=2π√L/g)
式中T为周期，半径R相当于摆长L，
K=mg/R，此题中摆角α=π
T=4√(R/g)×mg/Rsin²π/2
=4√(g/R)×m×1 (因为sin²π/2=1)
=4m√(g/R)
物体(小球)从A点下落到最低点所用的时间t是周期T的1/4，所以：
t=T/4=4m√(g/R)÷4=m√(g/R)
答：物体到达最低点所用时间是m√g/R。
