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设: 称盘到提纽的距离为L, 秤砣质量为, 更换后的秤砣质量为g’
则: 正常称2.5千克的情况,秤砣距离提纽的距离为l
(0.5+2.5)*L = l*g =l
I/L = 3
更换秤砣后, 设称出实际质量为X千克,则:
(0.5 + X)*L = l* 0.8
X = l* 0.8/L – 0.5
= l/L – 0.5 - l* 0.2/L
= 2.5 – 0.2*3
= 1.9(千克)
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m1--秤砣质量,m1’--假秤砣质量,m2--秤杆和秤盘的总质量,m3--货物的实际质量,m3’--货物的标称质量,a--定盘星到提纽的距离,b--秤盘到提纽的距离,c--过秤杆、秤盘质心的铅垂线到提纽的距离,d--25千克秤星到提纽的距离(图2)
秤盘空载,真砣置于定盘星时的平衡条件m2gc=m1ga (1)
秤盘持25千克物体,使用真砣时的平衡条件
m2gc+m3’gb=m1gd (2)
假砣置于25千克秤星时的平衡条件
m2gc+m3gb=m1’gd (3)
从(1)(2)、(3)式消去,解出m3=1.96千克 (4)