比例尺怎样学好它
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发布时间：2022-04-20 08:38
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时间：2023-07-10 15:37
比例尺 [编辑本段]地图比例尺 地图比例尺（scale on map） 表示图上距离比实际距离缩小（或放大）的程度，因此也叫缩尺。如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。 用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。 （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。 （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。 三种表示方法可以互换。 根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。 根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。 放大比例尺 放大比例尺和地图比例尺的计算方法相同。但放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数。如：原长度为1cm的零件，画在图纸上为10cm，则这幅图的比例尺为10：1。 放大比例尺的分母（后项）通常为1。分子越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度越高。 比例尺缩放的计算 将原比例尺放大到n倍;原比例Xn 将原比例尺放大n倍;原比例X(n+1) 将原比例尺缩小到1/n;原比例X1/n 将原比例尺缩小1/n;原比例X(1-1/n) 比例尺缩放后,原面积之比变为缩放倍数的平方. 教学要求： 1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。 2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。 教学重点：认识比例尺的意义。 教学难点：求一幅平面图的比例尺。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1．填空 1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 1分米＝（ ）厘米 1厘米＝（ ）毫米 30米＝（ ）厘米 15千米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米 2．解比例（口述过程）5／x＝1／4 x/60=1/20 二、自主探究： 教学比例尺的意义 1．出示一张校舍平面图。 说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离 实际距离) 2．出示例1 让学生算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比) 3.比例尺的意义。 在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把实际的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：50000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比，这种比例尺叫做数值比例尺。 4．线段比例尺。 提问：你知道上面比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离50000厘米，也就是500米)说明比例尺还可以用线段来表示，(出示教材第90页的线段比例尺)并说明它的表示方法。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
参考资料： http://www.teachercn.com/Jxal/Xxlnjsxja/2006-1/8/20060110181056821.html
