云南省高等职业技术教育招生考试试题

本试题满分100分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。

一、 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，

请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每

小题2分，共40分）

1、定义：对于任意实数a,b都有ab2017ab，例如

252017252010，那么 1267 ( )

A 0 B 1 C 2 D 3

2、若0A a1a B aa1 C aa1 D aa1

3、已知命题p:x10，且x30; q:x1x30那么p是q的

（ ）

A 充要条件 B 既不充分也不必要条件

C 充分而不必要条件 D 必要而不充分条件

4、下列说法正确的是 （ ） A 空集是任何集合的真子集 B 任何集合至少有两个子集 C 任何集合的补集都不是空集 D 一个集合的补集的补集是它本身

5、若集合Axx2a0,x、aR是空集，则 ( )

A a0 B a0 C a0 D a0

6、不等式112x2的解是 （ ）

A 1x0 B 1x322

C 1x0或1x31322 D 2x2

7、函数fx与gx表示同一个函数的是 ( ) A fxx2gxx2 B fx1gxx10

C fx2x1gx2x1 D fxxgx3x3

8、已知log1alog1b0，则下列各式中正确的是 （ ）

22A ab1 B ba1 C 0ab1 D 0ba1 9、已知角20170，则是第( )象限的角

A 一 B 二 C 三 D 四

10、函数y3sinx4cosx的值域是 （ ） A 7,7 B 3,3 C 4,4 D 5,5 11、设tan是方程x24x40的解，则

3sin4cos2sin3cos （ ）

A 9 B 10 C 11 D 12

12、已知向量a3,1,b3,x,2a3b15,13，则 x ( ) A 2 B 3 C 4 D 5

13、已知向量a4,2,b1,5，则 ab ( ) A 13 B 14 C 15 D 16

14、若三点A2,3,B3,2,C1,m共线，则m （ ） A 5 B 6 C 7 D 8

15、设直线l的方程为m22m3x2m2m1y2m6，且直线l在x轴上的截

距是-3，则 m （ ） A 5 B 533或3 C 3 D -1

16、已知A1,4,B2,3,C4,5三点不共线，则过A,B,C三点的圆的半径为

（ ）

A 1 B 3 C 5 D 7

17、已知双曲线方程为:3y24x212，则其渐进线方程为 （ ） A 3y2x B 2y3x C 3y4x D 4y3x

18 、正四棱柱的对角线长为，侧面的对角线长为，则它的体积为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5

19 、已知数列an的前n项和Snn24n，则数列an的通项公式为 （ ） A n3 B n3 C 2n3 D 2n3

20、已知复数Z3cos3isin3，则复数Z2的模为 （ ） A 3 B 6 C 9 D 10

二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10小题，每小题2

分，共20分）

21、已知2x30，则xx2xx25x9＿＿＿＿。

22、已知集合Axx2,xR,Bxx20,xZ，则AB＿＿＿＿

23、已知3x3x4,则27x27x＿＿＿＿＿＿＿

x124、不等式组21的正整数解是＿＿＿＿＿＿

x24x125、函数yxx24x4的定义域为＿＿＿＿＿＿＿

26、已知函数fx1x22x3,x1,则f14___________

27、已知角的终边过点(2016,2017)，则sincsc2____________

28、函数y3tan4x3和函数y5cosx7的周期相等，则

_______________

29数列81,891,8991,89991,...的一个通项公式为__________

30、复数Z34i34i的虚部是__________ 三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。

本大题共5小题，每小题8分，共40分）

31、k取什么值时，方程组xyk0,有一个实数解？并求出这时方程组的解

x28y0

32、已知一次函数y33x1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC,BAC900，且点p1,a为坐标系中的一个动点，求三角形ABC的面积，并证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一

个常数。

33、已知tan2,cot13是某一元二次方程的两根，求

（1）、这个一元二次方程；（2分）

（2）、tan的值；（2分）

（3）、利用（2）的结果求sin23sincos2cos22sin24sincos5cos2的值。（4分）

34、抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，开口方向向右，过焦点且倾斜角为1350的直线被抛物线所截得的弦长为8，求抛物线的方程。

35、已知等差数列an的通项公式an2n11，如果bnan，求数列bn的前100项和。

参考答案 一、单项选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D A C D A C D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B D B D A C A B D C

二、填空题：

21、 0 22、 2,1,0,1,2 23、 52 24、 1,2,3 25、 x2或,22, 26、2 27、-1 28、 8

29、910n1 30、 2425

三、解答题：

31、解：xyk0,1x28y0,2 218,得x28x8k0

方程组只有一个实数解，

8248k6432k0 k2 x28x160,x420,x4

把x4,k2代入1得y2,

方程组的实数解是x42 y32、解：令y33x1中x0，得点B的坐标为0,1； 令y0，得点A的坐标为3,0。 由勾股定理得AB2，

s1ABC2AB22。 不论a取任何实数，三角形BOP都以BO1为底，点P到y轴的距离1为高，S12111BOP2，

BOP的面积与a无关。

33、解：（1）由韦达定理得这个方程为：

x21123x230,

化简得3x27x20

（2）tan2,tan1cot3,

tantantan1tantan231231

（3）分子、分母同除以cos2得

2 原式=tan23tan213122tan24tan5212415411

34、解：依题意设抛物线的方程为y22pxp0,

则直线方程为yxp2,

代入抛物线方程得x23pxp240. 设Ax1,y1,Bx2,y2为直线与抛物线的交点，则由抛物线的性质，知ABx1x2p, 而x1x23p,AB8,

解得p2，

故所求抛物线的方程为y24x.

35、解：由已知，等差数列an从第6项开始为负，

则数列bn为：9,7,5,3,1,1,3,5，...。

bn的前100项和可看成数列1,3,5,7...的前95项和加1,3,5,7,9即可，

而数列1,3,5,7，...是公差为2的等差数列，

bn的前100项和为

S959519512251551100229050