2017-2018-高一上期中考-市北中学(已发)

一、填空题（每小题3分）1.2.3.

已知集合B{2,3,aa1}，且A{a1,2}，AB，则实数a___________命题“若a1，则a1”的逆否命题是___________若函数f(x)22x(x1),g(x)1，则f(x)g(x)___________x14.

已知集合A{x|xa},B{x|x1或x2}，且ARB，则实数a的取值范围是

___________5.6.7.

已知a,bR，且a2b1，则ab的最大值是___________

已知A(,1)(5,),B(a,a4)，若ABA，则实数a的取值范围是___________

22是___________

每件价格要提高到

80元才能保证公司利润。由于提价每年将少销售0.62r万件，如果代理商每年收

1r%取的代销费不小于16万元，则r的取值范围是___________

10.定义：关于x的不等式|xA|B(AR,B0)的解集称为A的B领域，若ab3的ab领域是区间(3,3)，则ab的最小值是___________二、选择题（每小题4分）

11.已知a,b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是（ ）

A. ab2222word版9.某服装公司生产得到衬衫，每件定价80元，在某城市年销售8万件，现在该公司在该市设立代理商来销售衬衫代理商要收取代销费，代销费为销售金额的r%（即每销售100元收取r元），为此，该衬衫

添加公众8.

已知aR，不等式

x31的解集为P，且2P，则a的取值范围是___________xa号：11ab2a2b上海辅设条件:2x2，条件:2m2x13m，且是的充分条件，则实数m的取值范围

导圈B. abab22C. D.

baab12.下列四组函数中，函数f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ）

A. f(x)|x|,g(x)(x)23

B. f(x)x,g(x)x2C. f(x)x,x{1,0,1},g(x)x,x{1,0,1} D. 以上三组都不是同一个函数

13.若P{(x,y)|xy0,x,yR},Q{(x,y)|xy||x||y|,x,yR}，则（ ）

A. PQB. PQC. PQD. PQ14.设x,yR，当x2y1时，

1a4恒成立，则a的最小值是（ ）xyC.

A.

12B. 1

23D. 2

三、解答题

15. （本题10分）解关于x的不等式：mx(2m1)x20(mR)216.（本题10分）某商品每千克定价10元，商家采取了如下的促销方式：

多于20千克且不多于40千克多于40千克

word版不多于20千克

添一次购买量

（1）求一次购买x（单位：千克），此商品的花费f(x)（单位：元）的函数解析式；（2）某人一次购买此商品400元，问他能购得此商品多少千克？

加公众促销方式原价出售

不多于20千克部分，原价出售多于20千克部分，九折出售

不多于20千克部分，原价出售

多于20千克且不多于40千克部分，九折出售多于40千克部分八折出售

号：上海辅导圈17.（本题11分）设函数f(x)xax21，其中a为实数x2axa（1）若f(x)的定义域为R，求a的取值范围；（2）当a1时，求f(x)的最小值

19.（本题12分）若实数x,y,m满足|xm||ym|，则称x比y接近m（1）若4比x3x接近0，求x的取值范围；

2b2a2（2）对于任意的两个不等正数a,b，求证：ab比接近2ab；ab（3）若对于任意的非零实数x，实数a比xword版 添加公4接近1，求a的取值范围x众号：解答你所给出的“逆向”问题。

上海辅试给出问题“已知cab，若1a2,1b3，求c的取值范围”的一个“逆向”问题，并

导圈18.（本题11分）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题。

例如，原来问题是“若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求该直角三角形的面积”，求出面积6 后，它的一个“逆向”问题可以是“若直角三角形的面积为6，一条直角边长为3，求另一条直角边的长”。

参考答案

1、0

242、如果a1,则a21 3、3xx0,11,

4、a1 5、

31

21006、,55, 7、m1 8、,32, 9、,10 10、911-14、CCCA

115、当m0或m1时，解集为,2,；

2m11；当m0时，解集为,2,当m0时，解集为2，2m19、（1）,14,；（2）证明略；（3）4,2word版解答：2b4 添加公18、“逆向”问题：已知cab，若0c5,1a2,求b的取值范围。

众号17、（1）0a4；（2）1

：上海辅导圈16、（1）

10x,x0,20fx9x20x20,40；（2）42.5

8x60x40,千克